Bilder in der Mathematik

Τοῖς ὁρωμένοις εἴδεσι προσχρῶνται καὶ τους λόγους περὶ αυτῶν ποιοῦνται οὐ περὶ τούτων διανοούμενοι ἀλλ´ ἐκείνων περὶ οἳς ταῦτα ἔοικε· τοῦ τετραγώνου αὐτοῦ ἓνεκα τοὺς λόγους ποιούμενοι καὶ διαμέτρου αὐτὴς ἀλλ´ οὐ ταύτης ἥν γράφουσιν· καὶ τ´ἆλλα οὕτως· αὐτὰ μεν ταῦτα ἃ γράφουσιν τε καὶ πλάττουσιν ὧν καὶ σκιαὶ καὶ ἐν ὕδασιν εἰκόνες εἰσίν, τούτοις ὧς εἰκόσιν αὖ χρώμενοι ζητοῦντες δὲ αὐτὰ ἐκεῖνα ἰδεῖν ἃ οὐκ ἆν ἄλλως ἴδοι τὶς ἦ τῆ διανοία.

Sie bedienen sich der sichtbaren Gebilde und beziehen ihre Argumente darauf, denken aber dabei sie nicht über diese selbst nach, sondern über alle, die ihnen gleichen. So diskutieren sie etwa über das Viereck als solches und seine Diagonale, aber nicht über das, welches sie dabei zeichnen. So verfahren sie überall: die Dinge selbst, die sie formen und zeichnen, die auch Schatten werfen und Spiegelbilder im Wasser haben, diese benutzen sie zwar als Illustrationen, möchten aber dabei jene Dinge selbst im Blick haben, die man nicht anders sehen kann als mit den Augen des Geistes.

Plato
Politeia, VI. 510d5-511

Schlagwörter: Bilder Mathematik Idee

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Herbert Klaeren